Mathematik: Informatisches Denken

00:00:03: Wir bringen

00:00:10: innovativen Unterricht für Lehrkräfte

00:00:12: auf den Punkt.

00:00:15: Herzlich willkommen zu einer neuen Folge von Einfachunterrichten Mathematik, dem Podcast des Friedrichverlags!

00:00:21: Ich bin Tim Kandreit.

00:00:22: schön dass ihr wieder dabei seid.

00:00:24: Mathematika und Informatik rücken im Unterricht näher zusammen.

00:00:28: Dabei geht es nicht nur um digitale Tools oder Programmieren sondern ein informatisches Denken, also um abstrahieren bei allgemeinern, algorithmisches Vorgehen das Zerlegen von Problemen und überprüfen von Lösungen.

00:00:41: Viele dieser Denkweisen sind aus dem Mathematikunterricht sehr vertraut.

00:00:45: Neu ist dass wir sie heute mit niedrigschwelligen Werkzeug wie blockbasierten Programmiersprachen sichtbar und erfahrbar machen können.

00:00:53: Genau an dieser Schnittstelle arbeitet mein heutiger Gast.

00:00:57: Er ist Professor für Mathematiktidaktik an der pädagogischen Hochschule Salzburg.

00:01:01: Er beschäftigt sich seit vielen Jahren damit, wie sich Mathematikunterricht sinnvoll mit informatischen Denkweisen verbinden lässt ohne dabei die fachliche Tiefe von Mathematika aus dem Blick zu verlieren.

00:01:12: Besonders spannend finde ich dabei seine Perspektive aus Unterrichtspraxis, Lehrerinnenbildung und fachdidaktischer Forschung.

00:01:18: Außerdem

00:01:19: war er redaktionell an der Zeitschrift Mathematick Lehren beteiligt und damit sehr nah dran an der Frage was Lehrkräfte in Mathematiekunterricht oder im Unterrichtsalltag wirklich hilft.

00:01:29: Und darüber möchte ich heute mit ihm sprechen!

00:01:31: Herzlich willkommen im Podcast Dimon Plang.

00:01:33: Hallo von meiner Seite, danke für die Einladung!

00:01:36: Du hast ja diese Ausgabe mit herausgegeben und vielleicht starken wir genau da ein?

00:01:42: Was war euer Ausgangspunkt für diese Ausgate?

00:01:45: Welches Problem oder welche Frage stand da am Anfang?

00:01:48: Also ganz am Anfang stand wahrscheinlich die Begeisterung vom meiner Mitherausgeberinnen diese Informatik oder dieses Denken aus der Informatika ein bisschen mehr in den Mathematikunterricht zu bringen und für den Mathematic-Unterricht auch nutzbar zu machen.

00:02:09: Kann mich noch gut erinnern, wir haben uns da auf der Tagung, auf der GDM-Tagung ins Herbrücken getroffen und haben eben auch darüber philosophiert wie könnte man das schaffen?

00:02:22: Und so sind wir dann letztlich auch zu einem ersten gemeinsamen Vorhaben gekommen, hier dieses Hälfte dann gemeinsam herauszugeben und haben die Sache dann relativ zügig angepackt.

00:02:40: Und in einem halben Jahr dann auch umgesetzt.

00:02:46: Also im Prinzip diese informatische Denkweise als arbeitsweise irgendwie sichtbar zu machen war euer Wunsch und dann auch gleichzeitig noch die Praxisnähe für Lehrkräfte zu schaffen.

00:02:57: Richtig, also die Schwierigkeit in der Hinsicht ist ja auch zu sagen Ja gut was soll ich jetzt damit?

00:03:06: Informatik im Mathematik unterricht und da muss man von dem her und versuchen ziemlich nahe dann auch am Korrikulum zu agieren vom Mathematikum Unterricht um aufzuzeigen naja wir können Inhalte aus den Mathematiken unterricht die er sowieso unterrichten würde sehr gut auch auf eine andere Art und Weise in den Unterricht einbauen.

00:03:30: Und von dem her ist es jetzt nicht etwas wirklich Neues Zusätzliches, was jetzt den mathematischen Inhalt angeht sondern einfach einen anderen Standpunkt oder eine andere Perspektive darauf wobei man schon dazu sagen muss klar wenn man noch nie mit einem digitalen Tool beispielsweise gearbeitet hat sei's jetzt mit Scratch oder mit einem programmierbaren Roboter Harz eine gewisse Hürde schon aufzusagen.

00:04:00: Okay, ich schaue mir das mal an und Denke mich da mal hinein.

00:04:03: gut

00:04:04: aber Ich habe jetzt schon verstanden dass es nicht darum geht den der griff noch mehr stoff aufzubürden sondern einfach den blick ein wenig zu verändern.

00:04:11: Richtig

00:04:12: Und diese andere blick zeigt sich ja besonders deutlich auch beim begriff des informatischen denkens und das sollte man vielleicht nochmal genauer uns anschauen.

00:04:21: Das Informatische denken ist ein Begriff der inzwischen oft fällt oder ich hab ihn zumindest schon häufiger kennengelernt, aber selten wird er wirklich erklärt.

00:04:32: Also viele denken ja dabei sofort an Programmcodes oder Apps.

00:04:37: Wenn du jetzt informatisches Denken einer Mathematik-Lehrkraft erklärst Wie würdest du davor gehen?

00:04:44: Vor allen Dingen wenn sie sagt was du ihr auch gerade schon gesagt hast ich unterrichte Mathe keine Informatik.

00:04:50: Man könnte zum Beispiel so vorgehen dass man sagt naja Worum geht's beim Informatischen Denken?

00:04:55: zunächst geht es mal darum ein Problem zu lösen oder Probleme zu lösen.

00:04:59: Und die Lehrperson ist sicher auch dieser Meinung, dass man in der Mathematik versucht bestimmte Problemstellungen zu löse und zu bearbeiten und so hat man auf jeden Fall mal eine erste Grundlage.

00:05:12: was dann allerdings dazu kommt oder dazukommen kann ist das man sagt naja gut ich mache die Problemlösung oder ich versuch dieses Problem auf eine Art und Weise zu lösesen Lösung oder Problemlösung auch auf einem Computer auf ein digitales Tool auslagern kann.

00:05:34: Und das ist natürlich insofern spannend, wenn gerade die Problemlöse auch sehr rechenintensive oder aufwendige langwierige monotone Tätigkeiten erfordern vielleicht und das kann auf jeden Fall der Computer viel besser erledigen.

00:05:52: Was viel spannender ist ja eigentlich sich diesem kreativeren Prozess überhaupt eine Problemlösung zu erhalten, dort hinzukommen.

00:06:02: Das ist also der Punkt und das wäre jetzt so mein Versuch, dass einer Lehrperson auf jeden Fall zu erklären.

00:06:10: Okay genau an dieser Stelle würde ich sagen da komme ich auch noch hin wenn es um die Beispiele aus der Zeitschrift geht.

00:06:18: aber vorab hätte ich doch gerne nochmal kurz geklärt oder zumindest so ob ich das richtig verstanden habe denn Ich dachte beim Lesen häufig so, okay irgendwie kommt mir das alles bekannt vor.

00:06:33: Würdest du sagen dass Informatisches Denken im Grunde nur sichtbar macht was Mathematikunterricht schon lange angelegt ist?

00:06:41: Also genau dieses Prozess des Problemlösens!

00:06:47: Ist das der Kern?

00:06:48: Bis zu einem gewissen Grad schon.

00:06:50: also man kann sehr viele Beispiele aus dem Mathematikumterricht finden Auch aus vergangenen Zeiten, wo man sagt ja eigentlich bin ich da dabei eine Problemlösung zu finden und strukturiert und gut aufzuschreiben.

00:07:07: Und häufig hat es dann auch eben schon damit begonnen dass man dann sagt naja ich gebe bestimmte Dinge ist vielleicht auch dem Taschenrechner der Technologie über lasst die denn da was rechnen schreibts wieder zusammen.

00:07:20: also das sind schon ganz viele Komponenten mit unter vorhanden im Mathematikunterricht Aber teilweise relativ unbewusst, dass man jetzt sagen müsste ja eigentlich habt ihr schon informatisches Denken betrieben aber es war auch gar nicht so bewusst.

00:07:42: Und dieses Heft versucht natürlich jetzt auch das ein bisschen hervorzuholen noch expliziter zu machen und die Tools dies heute gibt lassen das natürlich schon viel eher auch zu muss man auch sagen.

00:07:57: Aber im Wesentlichen sind ganz viele Dinge schon so von der Problemlösung her und von der Art und Weise auch wie man es dokumentiert, wie man an Probleme herangeht sehr stark damit in Verbindung zu bringen.

00:08:07: In der Ausgabe zeigte ja auch deutlich dass Informatik jetzt keine neue Konkurrenz zur Mathematik ist sondern historisch eigentlich aus ihr hervorgegangen.

00:08:16: Wichtig!

00:08:17: Dieser historische Blick

00:08:18: erhält ja

00:08:19: auch einen Teil.

00:08:20: warum dieser historischen Blick für die aktuelle Unterrichtsdiskussion so wichtig?

00:08:25: Wir wollten damit einfach auch aufzeigen, dass Informatik eben vielleicht nichts so gänzlich unterschiedliches ist zur Mathematik.

00:08:36: Auch von der Genese und von der Entwicklung der Disziplin her gibt es ja sehr viele gemeinsame Entwicklungslinien wobei man dann immer wieder sagen oder fragen muss was ist über Mathematika überhaupt?

00:08:53: Informatik auch, aber es gibt sehr viele Parallelen.

00:08:56: Und der Versuch war dann eben dahingehend das dann noch auf den Punkt zu bringen dass wir sagen ja gut schauen wir uns mal diese Inhalte und Kompetenzbereiche einmal an von beiden Fächern und da merkt man schon Ja, da gibt's sehr viele Überschneidungen auch Dahingehende wobei man im Detail dann sagen muss Das bestimmte Prozesskompetenzen wie zum Beispiel Modell bilden oder modellieren dann in der Informatik schon auch teilweise etwas anderes aufbedeuten.

00:09:29: Aber grundsätzlich, die Algorithmen so formale Systeme-Logik da steckt da ja alles mit drin?

00:09:35: Steckt da auch drin natürlich.

00:09:37: also die Informatika baut natürlich auch als eine Strukturwissenschaft sehr gut auch oder passt sehr gut dann auch zur Mathematik und verwendet auch sehr viel aus der Mathematika richtig.

00:09:51: Eines könnte ich auch noch sagen Die Informatik, die Taktik hat sich ja auch aus der Mathematik die Tktika heraus entwickelt.

00:10:01: Und von dem her merkt man da auch dass es da auf jeden Fall gewisse Parallelitäten gibt oder gegeben hat oder eben immer noch gibt.

00:10:11: Aus der Perspektive heraus würde ich sagen das ja schon ein bisschen Druck raus aus dieser Argumentation hier.

00:10:17: Ich muss jetzt keine Informatiken lernen sondern Es ist nicht per se etwas ganz gänzlich neues und was was obendrauf kommt, sondern die Mathematik liefert Grundlagen.

00:10:26: Und wie du ja schon gesagt hast Informatik ist dann eben noch eine Ergänzung, die vielleicht einiges greifbarer macht.

00:10:38: Also vor allen Dingen greif bar wird das auch wenn wir über Algorithmen sprechen also etwas was in Mathematikaunterricht ständig vorkommt und in der Ausgabe tauchen viele klassische mathematische Inhalte auf die jetzt dann auch so plötzlich als Algorithmen tatsächlich sichtbar werden.

00:10:56: Also das erste Beispiel ist das Sieb des Erastostenes, das Heronverfahren oder geometrische Konstruktionen.

00:11:03: Wenn du jetzt didaktisch daran gehst was ändert sich wenn Schülerinnen dieses Verfahren nicht ausführen sondern anfangen algorithmisch zu denken oder das Ganze sogar zu programmieren?

00:11:16: Da gibt es ja ein Beispiel beim Sieb vom Erastostenes dass da eben halt dann auch mit Scratch irgendwie programmiert wird.

00:11:25: Was verändert sich in diesem Unterricht, kann man sagen?

00:11:29: Also was auf jeden Fall... Man könnte natürlich diese Sieb und das war ja immer wieder schon Thema plötzlich auch früher im Unterricht.

00:11:36: Da hat man es nicht programmiert.

00:11:40: Man kann dieses Prinzip sehr gut und das passiert glaube ich auch auf den Arbeitsblättern wenn ich mich richtig erinnere zunächst mal per Handsimulation oder zu Fuß, sich einmal überlegt.

00:11:54: Weil wenn man etwas programmieren will oder etwas auslagern eine Problemlösung dann muss ich zunächst die Problemlöse selbst verstehen und in einfachen Fällen macht es auf jeden Fall Sinn das Problem auch mal ohne Technologie zunächst also offline sich das ganze einmal anzuschauen, das Problem zu verstehen.

00:12:17: Das Problem für einfache Fälle so zu lösen und dann beginnen diese Dinge dann auf die Technologie auf Scratch auszulagern Und was dann halt eben dazu kommt?

00:12:30: Na ja gut ich kann das jetzt.

00:12:32: wenn man sagt wir macht es im Unterricht ohne programmieren Dann habe ich da halt vielleicht Zahlen bis hundert oder in einem sagen wir mal in einen kleinen Zahlen in einem viel kleineren zahlraum kann ich mir das anschauen und wenn ich dann das Ganze aber umsetze, kann natürlich diesen Zahlenraum und diesem Möglichkeitenraum größere Zahlen anzuschauen.

00:12:53: Auf jeden Fall mal ausdehnen!

00:12:55: Das ist das eine.

00:12:58: Das andere ist, wenn ich mir so genau darüber Gedanken machen muss wie ich dem Computer sage dass er das für mich macht?

00:13:07: Dann bin ich sehr tief in diesem Algorithmus und in dieser Problemlösung drin.

00:13:12: Wenn ich muss über viele Dinge nachdenken, über die ich sonst vielleicht einfach drüber gehen würde.

00:13:18: Gedanklich!

00:13:18: Naja das geht so oder streiche ich was durch und ja und so klappt es dann.

00:13:23: aber man muss über einzelne Schritte vielleicht sehr viel genauer dann auch noch nachdenk wenn man's auslagert auf Skrait, auf die Technologie und das machts dann eben auch letztlich aus Für den Unterricht.

00:13:38: entscheidend ist aber, dass man dann nichts sagt.

00:13:40: Ja gut da ist das Programm macht es damit probiert mal aus und das war's also man muss sich schon sehr genau überlegen wie man das dann letztlich einsetzt um diesen Nutzen herauszubekommen.

00:13:52: Würdest du sagen gerade das Programmieren dazu zwingt mathematische Gedanken wirklich sauber auch zu formulieren?

00:14:01: Ich würde vielleicht nicht einmal sagen nur programmieren, sondern vielleicht generell das implementieren.

00:14:08: Also zunächst auch mal das Problem zu lösen und das Problem zum Beschreiben.

00:14:14: Das kann man ja auch umgangssprachlich beschreiben und mal hinschreiben versuchen und vielleicht nicht nur das Verfahren so jetzt mit dieser Tabelle beim bei diesem Siebzug die Zahlen zu streichen und einzukreisen sondern auch mal hinschreiben, was mache ich das Schritt für Schritt und dann überlegen okay wie könnte ich es implementieren.

00:14:36: Man kann ganz viele Algorithmen auch in eine Tabellenkalkulation zum Beispiel implementieren und eine Möglichkeit ist eben dann auch eine konkrete Programmiersprache und da kann man sich als Lehrperson dann auch überlegen in welche Richtung das jetzt gehen sollte.

00:14:54: Also ich habe mich auch einmal versucht am Programmieren.

00:14:57: Ich habe auch so Swift mit Swift Playgrounds mir ein bisschen beizubringen und hab da auch so kleinere Anwendungen wie in Taschenrechnungen oder sowas programmiert.

00:15:07: Jetzt war ich davon sehr begeistert, dann hatte ich auch gleich versucht eine AG umzusetzen.

00:15:12: aber es gibt ja vielleicht Leute bei denen das unterschiedliche Reaktionen auslöst.

00:15:17: Also von A-Begeisterung bis Skepsis waren unterstützt Programmieren dieses mathematische Lernen?

00:15:24: Und wann steht es dem vielleicht eher im Weg?

00:15:27: Programmieren als solches muss man mal grundsätzlich verstehen.

00:15:31: Also wenn man Programmieren auffasst, es ist rein nur das Schreiben von Code und dann kann's auch hinterlich sein weil das mitunter ganz eigene Regeln hat wie jetzt ein Code, wie die Sündtags da ist, wie man das aufschreiben muss.

00:15:45: und mitunter gibt's auch Software oder Programmiersprachen, die sind einfach zugänglicher und andere sind weniger zu technische Hürden.

00:15:51: natürlich Wenn man jetzt programmieren eben ein bisschen breiter auffasst, da gehört auch die gesamte Problemlösung weiter zu.

00:16:00: Dann ist das natürlich ein sehr fruchtbares Feld letztlich für den Mathematikunterricht.

00:16:06: Also programmieren oder codieren ohne das Problem zu verstehen und zu lösen sich damit intensiv auseinanderzusetzen macht aus meiner Sicht wenig Sinn.

00:16:18: es braucht auf jeden Fall die entsprechenden Auffordungen über die Aufgabenstellung, die Problemstellung dass sich die Schüler eben kognitiv aktivieren und herausfordern mit dieser Problemstellung auseinandersetzen.

00:16:34: Das ist so die Grundvoraussetzung.

00:16:35: das muss ich als Lehrperson schaffen.

00:16:38: sonst ist es ja wie mit ganz vielen anderen Tools oder Dingen die man einsetzt oder Medien die man ein setzt.

00:16:48: Dinge die man nur betrachtet sagen wir mal so uns nicht damit ganz intensiv auseinandersetzt haben nur einen geringeren oder geringen didaktischen Wert.

00:16:59: Programmieren ist eher ein Mittel, statt dein Ziel zu sein?

00:17:03: Richtig!

00:17:04: Also es geht dann nicht darum, dass die Schüler rausgehen und sagen ja ich kann jetzt da... ...die ganzen Befehle und ich weiß jetzt wie ich das und jenes umsetze.

00:17:12: Das ist so'n bisschen ein Side-Effekt Und sagt okay Ich habe mich intensiv mit dem Problem auseinandergesetzt Die ich's auf den Computer übersetze Und dann natürlich nebenbei auch noch da Syntax gelernt zum Beispiel für eine bestimmte Programmiersprache.

00:17:27: Im Idealfall ist es eine, wo man sagen kann die kann ich auf jeden Fall egal was ich später mache vielleicht nutzen.

00:17:36: Entscheidend sind aber die Konzepte die ich daraus mitnehme.

00:17:41: Zum Beispiel dass sich weiß okay gut der Programmcode wird von oben nach unten durchgearbeitet vom Programm letztlich.

00:17:52: Ich kann Dinge wiederholen lassen, muss es nicht immer neu reinkopieren beispielsweise.

00:17:59: Ich kann Dinge abspeichern und wieder aufrufen also diese ganzen Dinge jetzt Konzeptereiablen.

00:18:05: Ja passt ganz gut glaube ich zu dem Eindruck den man so beim Lesen der Schrift bekommt.

00:18:12: Also Mathematik, man kann sagen Mathematiek bleibt der Taktgeber und die Informatik liefert Werkzeuge oben Verständnis anzuregen Richtig.

00:18:21: Also liefert Werkzeuge, liefert bestimmte Werkzeige genau.

00:18:25: Perspektiven neue Umgebungen auch um sich mit einem Thema auseinanderzusetzen greift vielleicht noch eine Sache raus aus meinem Artikel zur Robotik?

00:18:34: Sehr gut!

00:18:34: Ich werde so jetzt als nächstes auf die Taxisbeispiele gekommen also damit wir mal ein bisschen das auch greifbar machen können und an einem Beispiel arbeiten.

00:18:42: aber wenn du jetzt die Robotik schon rausgreifst ist doch super dann können wir doch da gleich direkt einsteigen.

00:18:46: Da ist so, dass man die Mathematik unterricht wenn es ums Modellieren geht.

00:18:52: Für eine Real-Situation oder für ein Phänomen außerhalb der Mathematika versucht ein mathematisches Modell zu finden und zu bilden das das für Schülerinnen und Schüler mitunter nicht immer so greifbar ist.

00:19:06: ja wo bin ich jetzt?

00:19:07: Bin ich in der Mathematik?

00:19:08: Bin Ich Jetzt Nicht mehr in der Matematik?

00:19:13: Wo sind da die Grenzen?

00:19:14: vielleicht auch Und wenn man jetzt Roboter einsetzt, dann kommt das automatisch mit.

00:19:21: Weil die Robotersysteme sind von Haus aus ungenau.

00:19:25: Das heißt ich kann dem sagen er soll da so ein Vier-Eck abfahren beispielsweise und man gibt die Winkel und die Längen und soweit alles korrekt ein aber der wird nicht genau an den Punkt enden wo er gestartet hat.

00:19:44: Umgenauigkeit, die diesen Systemen immer inhärenz sind.

00:19:47: Und da spüren dann die Schülerinnen und Schüler auf einmal ah!

00:19:50: Okay also in der Realität, in der Umsetzung, denn die Dinge dann vielleicht nicht mehr ganz so genau als wir jetzt in unseren Gedanken- und Vorstellungen... ...und wenn jetzt beispielsweise Konstruktionen an der Tafel machen, dann sind hier auch nie hundert Prozent genau sondern eben nur in unserer Vorstellung.

00:20:10: Aber da wird es so richtig offensichtlich, weil das System zwinkt dazu quasi, sich damit auseinandersetzen.

00:20:19: Also da kommt das Modellbilden in der Hinsicht zur Geltung.

00:20:24: Ja

00:20:25: also im Prinzip ist die Robotik dann so eine... wie kann man sagen vielleicht so eine Brücke zwischen Mathematik und realer Welt?

00:20:35: Könnte man sagen!

00:20:36: Das Programm Da sind die Winkel drin und die Umsetzung durch dieses System.

00:20:44: Jetzt habe

00:20:45: ich vorhin schon das siebte ihrer Tosten erwähnt, dass spielt ja auch in der Ausgabe eine Rolle für Klasse fünf sechs.

00:20:55: Kannst du da vielleicht einen kurzen Einblick geben was da so das Ziel ist?

00:20:59: Und wie man davor geht also wie jetzt quasi Mathematik auf der Grundweise informatischen Denkens betrieben wird.

00:21:09: Also in diesem Artikel, den habe jetzt nicht ich geschrieben aber soweit ich das alles überblicke, wird da eben versucht dieses Verfahren letztlich nutzbar zu machen um herauszufinden ob eine Zahl eine Primzahl ist oder eben nicht.

00:21:35: Und man kann unterschiedlich herangehen.

00:21:37: und in diesem Fall war das eben so, dass der Autor versucht hat, ihn den ersten Aufgaben einfach mal die Schülerinnen und Schüler dazu zu bringen.

00:21:58: Dass sie überhaupt mal das Problem verstehen, Primzahl, Teile und diese Dinge, das muss man auf jeden Fall mal grundlegen.

00:22:06: Das erste Arbeitsblatt ist dann eben so gestaltet, dass hier mal Zahlen überprüft werden sollten grundsätzlich.

00:22:15: Sind sie Primzahlen oder sind es nicht?

00:22:18: Und auch damit schon erst wichtige Programmbausteine mit hineingenommen werden die Schülerinnen und Schüler später in ihrem konkreten Algorithmus für dieses Verfahren brauchen können.

00:22:34: also Ich sehe da didaktisch vor allem die Aufbereitung, dass man mal versucht wichtige grundlegende Komponenten zunächst einmal zu erarbeiten und jetzt nicht mit dem Verfahren als solches gleichzustarten.

00:22:48: Und dann kommen sie dann eben schrittweise auch im zweiten Arbeitsplatz zu diesem Sieb oder nutzen sich diese Bausteine für das Problem zum Beispiel um festzustellen ob eine Zahl durch eine andere Zahl teilbar ist Und das machen sie dann nutzbar in diesem Verfahren, diesen Sieb des Erath Osternes.

00:23:08: Also da steckt auch diese Strategie dahinter Probleme in Teilprobleme zu unterteilen also dieses modulare Arbeiten auch in gewisser Weise und um die dann eigentlich in größeren Problemstellungen wieder zu vermeiden zusammenzusetzen.

00:23:32: Hinsichtlich dessen ist das eine mögliche Herangehensweise, dass man eben sagt, man haut die Bausteine zunächst auf und setzt sie dann zusammen.

00:23:41: Man könnte es aber auch natürlich umdrehen und man könnte sagen okay ich lasst die Schülerinnen und Schülern mal den fertigen Algorithmus ausprobieren damit zu experimentieren um dann erst darauf zu kommen wie funktioniert er überhaupt?

00:23:57: Welche Bestandteile hat der Vom Ganzen in die Bausteine wieder aufzuteilen, das wäre eine andere Möglichkeit des Aufbaus.

00:24:08: Okay und ich habe gesehen wenn man heutzutage an Informatik denkt dann kommt man ja um KI eigentlich nicht herum Und die Eine Kollegin hat ja auch noch einen zur Ideenkiste noch was beigetragen.

00:24:26: Auf die würde ich gerne nochmal kurz eingehen, weil wir hatten jetzt auch gerade eine Folge zu KI.

00:24:31: deswegen kommt hier nochmal die Anknüpfung vielleicht kannst du auch dazu etwas sagen.

00:24:36: also es geht hier um das Argumentieren-Lehren mit KI und wie da die Unterstützung ist dass sie nicht direkt Programmierung aber irgendwie für den Für die meisten Menschen gehört ja KI in dem Bereich Informatik mit rein.

00:24:50: Also das gehört sicherlich auch in die Informatikum hinein.

00:24:55: was diese Grundlagen angeht, ist natürlich sehr stark von der Informatik aber auch von sehr vielen mathematischen Methoden und Verfahren geprägt.

00:25:04: Wenn es jetzt darum geht das Lernen mit KI jetzt im Unterricht sich genauer anzuschauen kann man auf jeden Fall mal sagen dass die Schülerinnen und Schüler überhaupt einmal dann mit diesen Butosystemen glaube ich um dies da auch geht in diesem Beitrag Zunächst mal lernen müssen, ja überhaupt mal Fragen zu stellen.

00:25:28: Wie muss ich fragen stellen?

00:25:29: Was muss sich fragen um überhaupt dann zu einer bestimmten Antwort zu kommen?

00:25:35: letztlich?

00:25:36: Also das sind auf jeden Fall wichtige Dinge.

00:25:38: Ja

00:25:39: genau also ich so jetzt verstanden dass man als Lehrkraft quasi so Assistenten anlegt und als Tutor wie du hier auch sagst die dann eben bestimmte Rollen erfüllen.

00:25:51: Und hier in dem Beispiel war es ja so, dass damit die SchülerInnen ihre Argumentation oder Feedback für Argumentations bekommen können und dadurch eben mal das Argumentieren im Mathematikunterricht verbessern kann.

00:26:03: Das würde genau darauf auch letztlich abzielen, dass man sagt okay gut wie baue ich jetzt eine Argumention vielleicht auf?

00:26:10: Wo sind noch Schwächen, wo sind Stärken in der Argumentierung?

00:26:15: Und andererseits, aber wenn Sie über diese Punkte Bescheid wissen dann können sie eine KI-Ausgabe vorgesetzt bekommen und eine Begründung einfordern.

00:26:24: Auch wie das sehen?

00:26:25: ja was sind da vielleicht mögliche Stärken und Schwächen von so einer Argumentation oder von einem Gedanken unter Anfangszeit der KI zu einer Problemlösung oder zu einer Fragestellung letztlich?

00:26:39: Simon es ist wir haben natürlich noch viele Beispiel auch in der Zeitschrift, also ich lade euch ein auf jeden Fall einen Blick in diese Zeitschaft zu werfen.

00:26:50: Denn hier zum Beispiel wird noch das Heron Verfahren eingegangen aber es gibt natürlich auch was zu Mathe-Apps und von daher lohnt sich das auf jeden fall.

00:27:01: Ich würde jetzt aber zum Abschluss nochmal auf einen Gedanken kommen wollen Der ich aber glaube ich schon fast beantworten kann und zwar muss ich jetzt auch noch Informatik können, um guten Mathematikunterricht zu machen.

00:27:15: Und ich glaube da hast du eine ganz wichtige Botschaft in dieser Ausgabe für Lehrkräfte oder Anlehrkräfte verpackt?

00:27:27: Also man muss in der Hinsicht sagen ja ein.

00:27:32: also man muss natürlich in gewisser Weise sich diese Perspektive interessieren und ohne einen Kleines bisschen an Wissen darüber, was jetzt an Konzepten aus der Informatik es vielleicht braucht oder gibt.

00:27:47: Geht's vielleicht auch nicht?

00:27:50: Aber es ist jetzt nicht so dass man Informatika studiert haben muss um diese perspektive sinnvoll in den Mathematikunterricht einbinden und eingliedern zu können.

00:27:58: das ist auf jeden Fall mal sicher.

00:28:02: Es gibt nämlich wirklich sehr gut aufbereitete die taktisch zugängliche Tools für Schülerinnen und Schüler, um damit aber auch für Lehrkräfte letztlich das Sinnstiften dem Unterricht einzusetzen.

00:28:16: Simon!

00:28:17: Vielen Dank für das Gespräch und auch für diese durchdachte Ausgabe von Mathematik Lehren.

00:28:24: Für mich ist aus dieser Folge vor allem eins hängen geblieben.

00:28:29: Die Frage ist nicht ob Informatik in den Mathematikerunterricht gehört sondern ich würde eher sagen, sie ist ja im Prinzip schon angelegt und die eigentliche Frage ist wie bewusst wir die Verbindung gestalten können.

00:28:41: Und die Ausgabe Mathematik und Kontext Informatik macht das.

00:28:44: hier finde ich sehr deutlich dass informatisches Denken kein Technikthema per se ist, sondern eher ein Thema ist was Denk oder Lernanlässe schafft in Mathematikanterricht für präziseres Argumentieren für besseres Problem lösen und vielleicht auch für ein tieferes Verständnis von mathematischen Inhalten.

00:29:06: Und vielleicht das Wichtigste könnte man so sagen, man muss kein Informatik-Experte sein oder einen Expertin um informatisches Denken Mathematikunterricht zu fördern.

00:29:20: Würdest du das so unterschreiben?

00:29:22: Wie die Zusammenfasse?

00:29:24: Ich habe es eh schon versucht in die Richtung zu argumentieren.

00:29:28: also man muss jetzt nicht Informatikum studiert haben damit wir das einsetzen können weil über die Mathematik und auch in der jetzt hoffentlich auch in diese Richtung eher gestalteten Lehramtausbildung.

00:29:42: Die Leute, die an die Schulen kommen also die Lehrpersonen dahingehend schon sehr viel besser oder sehr gut vorbereitet sind oder vorbereitet sein sollten.

00:29:52: Also liebe Hörerinnen wenn euch diese Gedanken neugierig gemacht haben dann lohnt sich auf jeden Fall einen Blick in die aktuelle Ausgabe von Mathematick Lehren.

00:30:01: Den Link findet ihr ja dann in den Show-Notes und ich würde sagen, wir hören uns in der nächsten Folge von einfach unterrichten Mathematik.

00:30:11: Danke Simon!

00:30:12: Mach's gut und tschüss liebe

00:30:13: Hörerinnen!".

00:30:18: Das war Einfach Unterrichten – Der

00:30:20: Podcast

00:30:21: von Friedrich Plus aus dem Friedrichverlag.

00:30:24: Wir bringen innovativen

00:30:26: Unterricht

00:30:26: für Lehrkräfte auf den Punkt.