Mathematik: Was soll denn am Messen schwer sein?

00:00:00: Moin moin und herzlich willkommen bei Einfachunterricht Mathematik, dem Podcast, der Licht in die

00:00:19: faszinierende Welt des Mathematikunterrichts bringt. Ich bin Tim, euer Host und es freut

00:00:24: mich, dass ihr heute wieder dabei seid. In dieser Episode dreht sich alles um ein grundlegendes Thema,

00:00:30: das wir täglich nutzen, oft ohne darüber nachzudenken. Das Messen. Von der Bestimmung der Länge eines

00:00:37: Bleistifts bis hin zur Berechnung des Umfangs eines Planeten, das Messen ist eine essenzielle

00:00:43: Fähigkeit in der Mathematik. Um heute tiefer in dieses Thema einzusteigen, haben wir eine

00:00:48: besondere Expertin zu Gast. Claudia Weber ist nicht nur seit über 20 Jahren als Lehrerin für

00:00:53: Mathematik und Sport tätig, sondern auch als Fachmoderatorin für Mathematik. Eine Rolle,

00:00:58: die sie seit 2011 mit Leidenschaft ausfüllt. Claudia ist immer noch aktiv in einer integrierten

00:01:04: Gesamtschule tätig und bringt eine reiche Erfahrung in der praktischen und theoretischen

00:01:09: Mathematikdidaktik mit. Heute wird sie uns wertvolle Einblicke und praktische Tipps geben,

00:01:14: wie wir das Messen lebendig und verständlichem Unterricht umsetzen können. Herzlich willkommen,

00:01:19: Claudia. Herzlich willkommen. Wunderbar, dann machen wir uns gleich daran,

00:01:22: das spannende Thema Messen mit dir ein bisschen zu erkunden. Claudia, könntest du uns zunächst

00:01:29: mal erklären, warum das Thema Messen und auch die Leitidee Messen so wichtig für Schülerinnen

00:01:35: und Schüler ist? Ach, das Thema Messen hat ja eine irrelange Tradition. Also früheren Menschen ja

00:01:40: mit körpermaßengemessen individuellen Objekte, Längenabgarung mit L-Gemessen usw. Und je mehr

00:01:50: sich unsere Gesellschaft technologisch weiterentwickelt hat, desto mehr mussten vergleichbare

00:01:56: Maße her. Also jemand im Sinne einer Kommunikation musste verstehen, wie groß oder wie breit oder

00:02:02: wie lang das Zimmer ist, von dem ich spreche oder das Objekt, was ich vor mir habe. Und dazu waren

00:02:08: vergleichsmaße notwendig. Das ist so ein bisschen wie du hast für Freunde von der Elle genannt,

00:02:12: die ja ganz unterschiedlich lang dann war, je nachdem wie lang dieelle der jenigen Person war.

00:02:16: Das heißt so ein Mensch auf dem Markt mit kleinen, also der eher klein war, mit einer

00:02:21: kleinenelle hat natürlich irgendwie ein gutes Geschäft gemacht. Wenn der mit der mit seiner

00:02:27: elle gemessen hat, dann sprang halt nicht so viel Stoff bei den Menschen dafür raus, bei ihm aber

00:02:32: mehr Geld. Also es gab irgendwann die Notwendigkeit, diese Maße zu vereinheitlichen und das

00:02:38: hat bis heute bestand. Also Objekte anzuschauen und sie unter einer bestimmten Lupe auf eine

00:02:44: bestimmte Größe hin zu untersuchen, um davon sich miteinander darüber auszutauschen,

00:02:50: ist das groß oder klein. Das ist eigentlich die Idee des Messens. Warum ist das für die

00:02:55: heutigen Schüler*innen, also beziehungsweise sagen wir es mal so, für die Zukunft, für ihre Zukunft so

00:03:00: wichtig? Der Messvorgang selbst ist in vielen Gerätschaften also unsichtbar verschrunden.

00:03:06: Also die digitale Sage beim Kochen oder Backen. Die Uhr an sich zum Beispiel ist ja ein Messgerät,

00:03:14: was wir einfach nicht weiter hinter das Ragen, sondern benutzen und sehen, wie die Zeit läuft.

00:03:20: Aber so hat sich das Messen in viele Geräte unsichtbar versteckt und die Idee ist, durch

00:03:27: eine Handlung das Messen, die da sichtbar und erlebbar zu machen und die Idee des Vergleichens.

00:03:33: Ich habe da ein Standardmaß, auf das sich die Menschheit irgendwie geeinigt hat,

00:03:39: der Zentimeter oder der Quadratmeter. Und dieses Maß vergleiche ich mit dem Objekt,

00:03:47: was ich vor mir habe und diese Idee wieder zu reanimieren und zu erlebbar zu machen.

00:03:53: Das ist eigentlich das Hauptanliegen, weswegen wir Messen im Unterricht unbedingt machen müssen

00:04:00: und brauchen. Ja, ja, es ist ja schon tatsächlich so, dass enorm viele Daten mittlerweile auch

00:04:05: abgegriffen werden. Es hat ja alles, was mit Messen zu tun. Also ob wir nun, was weiß ich,

00:04:10: irgendwie mit der Smartwatch, irgendwelche biometrischen Daten sammeln oder so, spielt ja alles

00:04:16: eine Rolle und wird mittlerweile verwertet, passiert aber tatsächlich, wie du sagst, unsichtbar.

00:04:20: Und das Bewusstsein dafür zu schaffen, wo kommen diese Daten überhaupt her? Also wie werden die

00:04:28: erzeugt und wie erzeuge ich persönlich Daten von irgendwelchen Objekten? Das ist ja der erste

00:04:33: Schritt und dann kann ich auch verstehen, was haben vielleicht andere für Interesse daran Daten

00:04:38: über mich, meinen Tun herauszufinden, eine ganz wichtige Tätigkeit. Dazu muss ich aber mal in

00:04:42: die Lage versetzt werden, selber solche Daten zu generieren. Sonst kann ich demgegen überhaupt

00:04:48: nicht kritisch gegenüberstehen. Lass uns darüber sprechen, was Schülerinnen und Schüler beim

00:04:53: Umgang mit den Messen lernen können. Claudia, könntest du da vielleicht so Schlüsselkompetenzen

00:04:59: oder auch Bildungsziele hervorheben? Das Messen startet eigentlich immer mit einer

00:05:03: Art Problem. Also es ist stets eine problemlöse Aufgabe, zumindest wenn ich mir neue Maßeinheiten

00:05:11: angucke. Also wenn ich das Thema, wenn ich das Volumen messen möchte und mir darüber klar werden

00:05:21: möchte, dann muss ich mir eine geeignete Methode überlegen. Und die muss ich mir erst erschaffen,

00:05:27: die muss ich mir erst überlegen. Wie geht das mit zum Beispiel der Wasserverdrängung,

00:05:30: wie in dem Beitrag von Siglinde Varsmaier, welches Volumen hat der Stein? Oder wie geht

00:05:37: das im Winkel zu schätzen? Das muss ich sehen und erleben. Und diese Kompetenz sich dadurch so

00:05:45: ein Problem erst mal ein Stück weit durchzukämpfen. Das ist das häufigste, was uns beim Messvorgang

00:05:52: begegnet und vielleicht was auf den einen oder anderen davon abhält. Weil das natürlich auch

00:05:56: unklar ist. Wie geht das aus? Wie gehen die damit um, um die auf das, was am Ende ich haben möchte

00:06:03: als Lehrerinnen oder Lehrer? Also ich erinnere mich da jetzt gerade an ein bisschen die Dicht,

00:06:07: die jetzt zum Beispiel sehr gut messen kann. Mit einem Wasserglas und einem Stein, die man

00:06:15: da reintut. Und kann man das Volumen ja quasi der Steine bestimmen und dann eben halt mit

00:06:20: der entsprechenden Gewicht und dann quasi auch eine Dichte bestimmen. Und dann hat man ja auch

00:06:24: gleich die Verknüpfung zu einer linearen Funktion, wollte ich jetzt fast sagen. Also in diesem Fall

00:06:30: ja sogar der Proportionalität. Genau, also kann man ja die beiden Bereiche auch theoretisch

00:06:37: verknüpfen miteinander. Genau, also durch solche Sachprobleme oder ja eigentlich Probleme aus der

00:06:45: also möglichst lebensnahen Probleme steckt eben auch immer das Potenzial drin, dass man das nicht

00:06:50: nur für das Benutzen oder Erschaffen, entwickeln von Vorstellungen zur Volumenmessung nutzt,

00:06:58: sondern natürlich für Zusammenhänge, um generell Zusammenhänge zu untersuchen. Das ist

00:07:02: immer eine Plattform. Und deshalb sind solche Lernsituationen so reichhaltig und so wertvoll,

00:07:08: weil in ihnen eben so viel mehr steckt. Könntest du vielleicht noch ergänzen,

00:07:12: wie man diese Kompetenzen, über die wir jetzt gerade gesprochen haben, dann in den Klassenzimmern

00:07:17: irgendwie auch umsetzen kann? Also ohne Handeln geht es aus meiner Sicht mich. Es ist dazu also

00:07:22: tatsächlich ein bisschen Material nötig, was die Sache aber auch für Schülerinnen und Schüler

00:07:27: erinnert macht, weil sie eben, weil das nicht sozusagen Tafelkreide Old School ist, also kein

00:07:35: Unterricht, der Tafel stattfindet oder nur auf der Meta-Ebene, sondern direkt im Handeln und

00:07:40: im Tun. Und ob ich da in Klasse 6 mit Rechtecke ausliegen, anfange, die Idee von Flächeninhaltsmaßen

00:07:50: zu entwickeln, wie mache ich denn das überhaupt, so eine Fläche messen? Längen messen, das ist immer

00:07:55: jedem klar, da halte ich das Lineal dran, da lese ich ab. Das geht gut, das hat auch jeder

00:08:01: in der Vorstellung. Aber bei Flächen ist es, hört es schon auf, da muss ich was Neues entwickeln.

00:08:05: Und damit das gelingt, muss ich mit einem geeigneten Problem, was Schülerinnen und Schüler fesseln,

00:08:10: zum Beispiel wie bei Christoph Meitzens Beiltrag, wie viel Platz hat ein Huhn, muss ich mit so

00:08:15: ein Problem kommen und für die Visualisierung und die Umsetzung brauche ich dann eben auch Material.

00:08:20: Ich brauche passende Aufträge und passende Material. Und wenn ich das gut verknüpfe, dann schaffe ich

00:08:27: da erstens Grundvorstellung und zweitens auch gleich noch das Plateau für möglicherweise

00:08:33: weiterführende vertiefende Aufgaben direkt ins Thema rein. Wo du es gerade erwähnt hast,

00:08:37: die Fläche, mir fällt ja als Lehrkraft immer wieder auf, dass Schüler*innen extreme Schwierigkeiten

00:08:44: haben, so eine Vorstellung von der Fläche zu gewinnen. Also, Länge ist klar, das kann man

00:08:51: irgendwie messen und auch beim Umfangen von Figuren und so wissen sie eigentlich relativ

00:08:55: genau Bescheid, was das ist. Aber warum ist der Begriff Fläche oder der Flächeninhalt,

00:09:01: warum ist das so doch recht kompliziertes oder komplexes Problem für Schüler*innen?

00:09:07: Darüber habe ich auch lange nachgedacht und in vielen Büchern wird ja meistens von der

00:09:11: Länge zur Fläche zum Volumen gegangen. Genau, das ist ja der klassische Schritt.

00:09:15: Ich glaube, das ist gar nicht mal so schlauch. Genau, von einer 1-Dimensional, 2-Dimensional,

00:09:20: 3-Dimensional klingt erstmal gut, klingt erstmal logisch. Wir leben aber im 3-Dimensionalen

00:09:25: Raum, d.h. alles, was sie erleben findet, 3-Dimensional hat. Alles, was wir sehen, dahinter steckt etwas,

00:09:31: was ein Volumen hat. Das, was eine Fläche, was wir als Fläche bezeichnen, ist eigentlich etwas,

00:09:38: was wir abstrahieren. Etwas, was überhaupt keine Dicke hat, was sich die Mathematiker ohne Höhe,

00:09:45: ohne Tiefe, ohne dicke Vorstellen, ist etwas, was wir aus einem Objekt, was wir im Alltag sehen,

00:09:52: aus einem 3-Dimensionalen Objekt erstmal heraus abstrahieren. Und das ist ein Schritt,

00:09:56: der kommt eigentlich erst nach dem 3-Dimensionalen Raum. Deshalb ist der Flächenvorstellung

00:10:03: gar nicht mal so einfach. Und im Raum kann ich mich beregen. Ich habe ein Gefühl dafür,

00:10:08: wenn sich die Luft in dem Raum jetzt erwärmt hat, ist das jetzt viel Luft oder wenig Luft. Ich

00:10:12: kann den Raum klein machen. Ich spüre sozusagen, wie eng es dann ist. Eine Fläche habe ich wenig Sinne,

00:10:20: um eine Fläche zu erleben. Also, selbst wenn ich mich flach auf dem Boden lege oder so, habe ich

00:10:27: Schwierigkeiten. Eine Länge kann ich erfahren, indem ich eine Strecke durch schwimme, eine Länge

00:10:33: wandere, mich in Rufweite von irgendwem befinde, wie das hier in dem Artikel von Rentieren und Hunden

00:10:41: ist. Das fand ich eine interessante Längenmaße, einfach von Andreas Thiemer mal. Wie weit kann

00:10:46: ich eigentlich das Hundebellen noch hören? Also, das sind erlebbare Dinge. Volumen kann man auch noch

00:10:51: ein gutes Erlebnis herstellen. Bei Flächen ist das schwer. Und ich glaube, das ist einer der Gründe,

00:10:56: warum sich Schülerinnen und Schüler mit diesem Begriff und der Grundvorstellung dazu schwer tun.

00:11:01: Und deshalb brauchen wir Zeit reingeben und Erfahrung am Material und im Tun reingeben,

00:11:08: die super sinnvoll angelegt ist, weil wir davon so lange noch profitieren. Ich habe gerade überlegt,

00:11:16: als du das gesagt hattest, die Schüler könnten dir bei mir einfach mal den Zaun streichen.

00:11:21: Dann können sie die Fläche auch erfahren oder über ein Fußballplatz laufen. Das sind so

00:11:29: Dinge, wo man vielleicht das Gefühl für eine Fläche dann bekommt, also von der Größe und so

00:11:34: weiter. Was das eigentlich heißt. Wobei man ja auch sagen muss, wenn ich laufe,

00:11:39: lege ich ja immer nur eine Länge zurück. Also die Flächenerfahrung habe ich eher tatsächlich

00:11:42: mit einer Appliose oder ich male eine Fläche aus und da spürt man schon. Ja, das sind so

00:11:49: Tätigkeiten, die haben wir dauer. Also die zählen nicht zu den attraktivsten Erfahrungen vielleicht

00:11:56: auch. Nein, definitiv nicht. Okay, wir müssen dabei sind. Können wir ja vielleicht zu einigen

00:12:03: praktischen Ratschlägen übergehen. Also,

00:12:06: Lass uns doch einfach mal Tipps für das effektive Unterricht in von Messmethoden über

00:12:12: vielleicht sogar über verschiedene Klassenstufen hinweg besprechen.

00:12:15: Fangen wir mal mit den unteren Klassenstufen an, 5 und 6.

00:12:20: Was sollten Lehrkräfte bei jüngeren Schüler*innen beachten?

00:12:24: Man ist immer überrascht, wie kreativ man mit irgendeinem Messgerät umgehen kann.

00:12:28: Also, darauf sollte man gefasst sein als Typ.

00:12:31: Wenn ich ein Messgerät mitbringe, hat das einfach eine Attraktivität.

00:12:34: Ein Gliedermasterb, früher genannt "Zollstock", hat eben auch noch nicht jeder in der Hand gehabt.

00:12:40: Und die Dinge eignen sich zu vielen Dingen.

00:12:42: Also, wenn ich im Klasse 5/6 unterwegs bin, dann habe ich das Material erstens sehr attraktiv.

00:12:49: Und zweitens muss ich das aber auch wissen.

00:12:51: Ich meine, das ist ja auch meine Zinnung.

00:12:52: Dass es attraktiv ist, dass ich gerne mit dem Plättchen irgendwas auslege,

00:12:55: dass ich gerne mit dem Gliedermasterb durch die Schule gehe und Dinge vermesse.

00:13:00: Ich muss es aber auch wissen und gegebenenfalls durch passende Aufgabenstellungen auch kanalisieren und fokussieren.

00:13:08: Damit einfach nur, misst doch mal hier die Länge des Flures.

00:13:12: Das wäre zu unattraktiv und führt dann wahrscheinlich zu vielen Nebenlätigkeiten, die man nicht haben möchte.

00:13:19: Möglicherweise ein Grund, weswegen Lehrkräfte manchmal davor zurückgrecken.

00:13:23: Du hast jetzt ja die klassischen Messinstrumente genannt, wie "Linial" oder auch "Gliedermasterb".

00:13:30: Aber mittlerweile gibt es ja nun auch viele technische Möglichkeiten, wie zum Beispiel beim iPad diese App "Messen" oder "Massband" oder wie sie heißt.

00:13:39: Mit der man quasi so eine Art Cursor hat und durch Augmented Reality dann zum Beispiel die Länge und so weiter bestimmen kann.

00:13:51: Wäre das für Schüler nicht interessanter damit zu arbeiten oder sagst du, nein, die müssen tatsächlich diese Erfahrung,

00:13:59: die man händisch macht haben?

00:14:02: Ich glaube beides.

00:14:03: Also ich glaube, dass es ganz Zentral ist diesen Vergleichsvorgang zu machen und zu sehen oder auch an der Winkelscheibe zu sehen.

00:14:13: Da habe ich die Winkelmaße und da habe ich diese überstreichende Fläche und das passt zusammen und die lege ich sozusagen übereinander.

00:14:24: Und kann damit diesen Winkel alle Größe geben oder einen Maske.

00:14:30: Und dieser Vergleichsvorgang, der beim "Linial" oder beim "Gliedermasterb" so ganz offensichtlich ist, dem brauche ich zuerst.

00:14:39: Und danach kann ich natürlich genau mit technischen Geräten einen Schritt weitergehen und das nutzen, dass sie mir das komfortabel machen.

00:14:47: Also ich kann in "9/10", mein Liebling mit dem Theodor Lied, die Schule verbessen, um nochmal Höhenwinkel zu thematisieren oder Winkel in der Horizontalen und auch sichtbar zu machen.

00:15:03: Ich kann das natürlich genauso gut digital dann erledigen.

00:15:06: Also ich glaube beides ist wichtig.

00:15:08: Wir können da an der Stelle kein entweder oder machen, nur wie Reihenfolge ist vielleicht nicht ganz unentscheidend.

00:15:12: Ich würde tatsächlich mit dem Handeln stets beginnen, weil wir einfach mit Sinnen ausgestattet sind.

00:15:18: Und die führen zuerst ein Eindruck bei uns und die machen was mit unserem Gehirn und die öffnen, das sollten wir benutzen.

00:15:26: Das ist ja auch so ein bisschen so, dass man ja auch, wie gesagt, wir hatten ja vorhin schon das Thema "Elle", dass man die "Elle" genommen hat, um eine Länge zu messen.

00:15:34: Und das ist ja das, was am Körper dran ist, also das, was am nächsten dran ist.

00:15:39: Und ich glaube auch, dass technologische Instrumente sicherlich auch gute Messergebnisse leisten oder vielleicht gerade, wenn es um Lasermessungen geht oder so weiter,

00:15:47: vielleicht sogar sehr präzise und bessere.

00:15:51: Aber dass das nicht die erste Messerfahrung ist, die man so im Leben macht.

00:15:57: Vielleicht, dass man das von da aus aufbaut.

00:16:01: Ich würde gern einfach mal ein ganz konkretes, weil du ja nun mehrfach auch schon die Ausgabe 66 von Mathematik 5 bis 10 erwähnt hast.

00:16:10: Gibt es da in der 5. oder 6. Klasse irgendein Beispiel, wie man jetzt messen kann in 5 und 6?

00:16:24: Ja, da sind mehrere Beispiele ganz schön ins Winkel schätzen.

00:16:28: Das ist ein weiterer Vorsicht, das war es mal ja mit der Umgang mit der Winkelscheibe, weil Wickel ja doch erst mal auch wieder was ganz Neues sind.

00:16:37: Und sagen wir mal, das Geodreig als Messgerät ist nicht gerade selbsterklärend.

00:16:41: Es gibt einfache und das ist zum Beispiel die Winkelscheibe und das Schätzen von Winkeln.

00:16:48: Also die Winkelscheibe ermöglicht es, dass man zu zweit arbeitet und während der See, also derjenige, der die Winkelscheibe einstellt,

00:16:54: kann lesen, welchen Wickel er einstellt und der andere sieht auf der anderen Seite eine farbige Reche, bei der der Winkel entsprechend überstrichen ist.

00:17:03: Das ist sehr kooperativ und macht erst mal Ideen auf, worum es beim Winkel geht und macht Vorstellungen auf, wie ich das einordnen kann.

00:17:14: Das Geodreig ist ja eigentlich auch schon die Kombination aus Lineal und der Kreisscheibe oder der Winkelscheibe.

00:17:20: Und genau das Verein integriert diesen Halbkreis, dieser Halbkreisscheibe, den Winkelmesser da drin, genau.

00:17:28: Okay, wie sieht es denn aus mit der Mittelstufe?

00:17:31: Also sage ich es mal, Mittelstufe meint jetzt für mich siebte bis zehnte Klasse.

00:17:35: Was wir vorhin schon mal erwähnt haben, die Volumenbestimmung ist ja neben, also Flächeninhalte sind eine Sache und Volumeninhalte,

00:17:43: eine andere Volumeninhalte dazu eine Grundvorstellung zu setzen oder zu legen, ist auch nicht so einfach.

00:17:49: Und der Artikel welches oder der Beitrag welches Volumen hat der Stein, was so vorhin auch schön sagt,

00:17:57: es macht so schön sichtbar welches Volumen der Stein hat, in dem nämlich in einem mit Wasser gefülltes Gefäß ein Stein gelegt wird.

00:18:05: Und darüber soll das Volumen des Steins ermittelt werden.

00:18:09: Und wenn man diesen Messvorgang nicht genau vorgibt, wie was zu tun ist, sondern als Problem reingibt,

00:18:15: dann haben Schülerinnen und Schüler die Chance sich über vieles klar zu werden.

00:18:19: Zum Beispiel müsste genug Wasser in dem Maskeret sein, dass der Stein auch ganz bedeckt ist.

00:18:24: Man müsste vorher messen und hinterher messen.

00:18:27: Man müsste die Volumenbestimmung aus Klasse 6 wieder reaktivieren, also ein toller Übergang, um sich nochmal klar zu werden.

00:18:34: Okay, ich habe hier ein quadraförmiges Gebes, welche Breite, welche Tiefe, welche Höhe hat es denn oder was Wasser, der Wasserstand?

00:18:44: Also das macht ganz viel aus und führt zu einer Problemlösung.

00:18:49: Ein Stein hat nämlich keinen so schönen Körper, den man mathematisch modellieren kann, so einfach, sondern oft eben irgendwann anderes.

00:18:58: Und trotzdem haben wir das Volumenbestimmung an der Stelle.

00:19:01: Genauso wie das Spiel segeln mit und gegen den Wind, wo man Winkel einfach spielerisch nochmal reaktiviert und geschickt nutzt.

00:19:14: Da geht es darum, dass man um eine Boje herum segelt, möglichst schnell.

00:19:18: Und dazu muss man Längen und Winkelmaße geschickt kombinieren, die per Zufall mit Würfel vorgegeben werden.

00:19:24: Das klingt auf jeden Fall sehr spannend.

00:19:26: Claudia, das war jetzt aus der Mittelstufe.

00:19:30: Jetzt gibt es natürlich auch die Abschlussklassen 9 und 10.

00:19:34: Was gibt es denn da so an möglichen Beispielen, wie man den Unterricht gestalten kann?

00:19:39: Da ist ja oft so, dass in 9 und 10 die Handlungsorientierung sehr zugunsten von Fachinhalten zurückgefahren wird.

00:19:46: Aber die Trigonometrie zum Beispiel ist nochmal ein super schönes Moment, wo man Messerfahrung machen lassen kann über zum Beispiel die Höhenbestimmung einer Schule.

00:19:59: Wie hoch ist unsere Schule ungefähr?

00:20:02: Das kann man toll mit einem Theodolit oder auch mit so selbstgebastelten Höhenwinkelmessern praktisch noch mal erproben.

00:20:12: Weil der Theodolit ist jetzt nicht an jeder Schule vorhanden, sage ich mal.

00:20:15: Also wenn ich an meine eigene Schule denke.

00:20:17: Da gibt es ganz schnelle Möglichkeiten, sich so ein kleines Messgerät zum Höhenwinkelmessen zu basteln, das ist gar kein Problem.

00:20:29: Also die kann man ganz schnell zusammenbauen lassen mit einem Strohhalm, mit so einem Winkelhalbkreis und mit einem kleinen Faden, mit einem Gewichtkrann,

00:20:41: den man richtig positioniert in der Mitte und dann misst das Gerät auch ganz zuverlässig für den Winkel.

00:20:45: Da braucht man kein Theodolit, aber das ist nochmal eine Möglichkeit, wie man den Zusammenhang zwischen dem, was man dann inhaltlich macht und einem realen Problem,

00:20:56: was sich sonst eben schon, also wo der Gliedermaststab nicht mehr funktioniert, was sich sonst nur digital machen könnte, wo man nochmal handlungsorientiert unterwegs ist und da sinnstiftend was zusammenbringen kann.

00:21:07: Claudia, wenn wir unser heutiges Gespräch zusammenfassen, könntest du uns noch eine kurze Botschaft geben, was unsere Zuhörerinnen aus der heutigen Episode mitnehmen sollten?

00:21:19: Ja, keine Angst vor Handlung und Matheunterricht, also Messen ist etwas mit dem man Grundvorstellungen legt, was aber durch Handlungen erst ermöglicht wird und Messen ohne Handlungen durch einfache Umreichen tätigkeiten ist nicht, gehört nicht zu den Dingen, die wir erreichen wollen.

00:21:43: Also ist das Handeln, das Messen, der Messvorgang in einmöglichen Kontexten, das Zentrale, der Übergang oder der Vergleich vielleicht auch mit digitalen Messvorgängen, was sich danach sinnvoll anschließen kann.

00:21:57: Ich würde auch gern da noch meinen abschließenden Gedanken hinzufügen, das zieht nämlich genau darauf ab, was du zuletzt gesagt hast.

00:22:04: Ich bin ja ein großer Freund von digitalen Werkzeugen im Unterricht, meine Schüler*innen wissen das und auch alle Kolleginnen, die mich kennen, wissen das auch.

00:22:15: Und mir ist aber noch mal klar geworden heute im Gespräch, dass genau dieses Handeln, was du sagst, oder dass das erfahrbar machen mit Analogeninstrumenten, dass das vielleicht auf jeden Fall der richtige Weg ist, darüber anzufangen, auch wenn das für mich persönlich nicht ganz so spannend ist, aus meiner Perspektive, so als digital affiner Typ.

00:22:42: Dennoch ist es, glaube ich, tatsächlich so das Wichtigste, weil alle digitalen Instrumente bauen ja letztendlich auch auf den Analogengeräten auf.

00:22:51: Von daher ist das jetzt so meine Kernbotschaft und ich werde da zukünftig mehr darauf achten, dass ich das eben halt auch nicht sofort ins digitale Verlagere, sondern versuche, möglichst viel handelnd erfahrbar zu machen.

00:23:05: Vielen Dank, Claudia, dass du heute deine Einsichten mit uns geteilt hast und an die Zuhörer nochmal.

00:23:12: Wenn ihr tiefer in das Thema Messen in der Mathematik-Unterricht einsteigen möchtet, dann schaut euch unbedingt mal das HEFT Mathematik 5 bis 10 an, die Ausgabe 66 oder entsprechende Artikel, die ihr online finden könnt.

00:23:29: Ja, wir hoffen auf jeden Fall, dass die heutige Episode euch hilft, das Messen im Unterricht lebendig zu gestalten.

00:23:36: Ja, Claudia, und dann würde ich sagen, danke an dich.

00:23:40: Ich danke dir, lieber Tim, dass du so schön durch das Thema geführt hast und die zentralen Ideen zum Messen mit mir gemeinsam gedacht hast.

00:23:48: Und allen Zuhörer*innen, sage ich auch, danke. Wir hören uns auf jeden Fall das nächste Mal bei einfach Unterricht in Mathematik. Macht's gut, ciao, ciao.

00:23:59: Das war "Einfach Unterrichten", der Podcast von Friedrich+ aus dem Friedrich-Verlag. Wir bringen innovativen Unterricht für Lehrkräfte auf den Punkt.